測畝儀在研制過程中的數學原理分析
土地面積測量是工農業(yè)生產經常碰到的問題，盡管數學上提供了很多計算平面圖形面積的方法，但是實際的面積比數學上的面積計算要負責得多，而且一般的，實際的土地面積都是不規(guī)則的，面積有大有小。因此數學上的一些公式無法使用或者要做相應的調整，才能夠使用。如今，市場上開發(fā)出一些新型的儀器，如農田測畝儀、GPS面積測量儀，測量面積快速、方便。農田測畝儀采用全球定位系統(tǒng)、電子技術與數學技術相結合，專業(yè)用于土地面積測量。農田測畝儀是面積儀的其中一種功能，因為能夠以畝和平方米兩種單位顯示，因此有時又叫做測畝儀。下面我們從數學的角度，對此類儀器的數學原理進行探討。
農田測畝儀中計算面積一般使用格林公式，此公式將區(qū)域上的二重積分轉化為區(qū)域邊界上的曲線積分。將特定函數代入公式可導出平面區(qū)域的面積公式A=1/2∫（0-L）xdy-ydx,公式要求邊界L取正向且至少是分段光滑。若不限制L一定要取正向,則面積為|A|，用上述公式來考察多邊形面積。
整理后得到： 
此公式表明:對于平面上的n邊形而言,若知道各頂點的坐標,則該n邊形所圍成的區(qū)域面積即可求出。在實際工作中,所求土地面積的平面區(qū)域總可以看成是多邊形圍成的。當測量人員帶著GPS繞著區(qū)域邊界繞行一周時,就可獲得各頂點的直角坐標。將采集的頂點坐標數據輸入計算機,然后依照公式設計程序即可由計算機計算出所求區(qū)域的面積。但GPS所測得的坐標在通常情況下會有±2m誤差。但是我們不推薦用人工或者機械方式建立直角坐標系，因為這樣獲取頂點直角坐標相當麻煩，而且誤差比用農田測畝儀或者面積儀得到的要大好多。
測畝儀：http://www.mjcly.com/